В изогнутой трубке находится вода: узнайте, почему это важно

Представим себе вертикальную стеклянную трубку, которая имеет в себе два колена под прямым углом. Трубка заполнена водой. Если перевернуть конец открытой трубки в стакан с водой, то колено, находящееся на уровне поверхности воды, будет заполнено водой на определенную глубину. Это можно считать первым вариантом задачи.

В соответствии с законом Паскаля, давление в жидкости равно давлению в атмосфере. Проведем линию из точки на поверхности воды через конец трубки. Давление воды в точке входа в трубку будет равно атмосферному давлению (для простоты примем его равным нулю). Давление на уровне поверхности воды в воде равно атмосферному давлению и равно -P0. Для равновесия этого участка жидкости на этом уровне возникают очень маленькая давление, направленная в верхнюю часть трубки. Теперь используем закон Архимеда: если жидкость разделена сосудами, то на каждую ее часть действует сила, равная весу этой части, а точка действия этой собственной силы находится в центре тяжести этой части. Если вода в колене объемом V, плава в стакане с маслом, то точка срабатывания V / 2 лежит на уровне поверхности масла. То же самое можно сказать о ртути, только здесь этот уровень будет находиться ниже уровня поверхности воды.

Давление жидкости на любую поверхность равно силе, выталкивающей эту поверхность. В трубке, находящейся в масле, будет равно силе выталкивания, которую создает вся жидкость в горизонтальном сечении двигающейся коленом. Суммируя все силы выталкивания, можно получить значение давления в точке поворота трубки на поверхность жидкости в воде.

Изогнутая трубка заполнена водой

Представим себе изогнутую трубку, заполненную водой. Указанный участок трубки можно разделить на две вертикально расположенные части: открытую и закрытую.

Когда трубка заполнена водой, то на уровне каждого элемента жидкости действует вертикальная составляющая силы всего столба воды над этим элементом. Эта сила направлена вниз и зависит от размеров элемента, количества клеточек того или иного вещества, из которого состоит вода.

Если трубка при этом изогнута в виде колена, то в колене трубки действует горизонтальная составляющая силы столба воды. Силы воды в колене трубки и над коленом будут равны по абсолютной величине, но противоположными по направлению.

Таким образом, в колене трубки будет действовать сила, направленная вверх, которая будет уравниваться силой столба воды над коленом трубки. При этом сила, действующая в зависимости от размеров колена трубки и величины угла изгиба, может быть как положительной, так и отрицательной.

Принимая во внимание условия задачи, можно записать уравнения равенства силы столба воды над верхними и нижними участками трубки. Внутренние силы трубки можно считать равными нулю. Эти уравнения можно решить средствами математики или при помощи тестов для каждого конкретного случая.

Колено трубки будет видно, если при заполненном ею гелием она не будет полностью заполнена водой. Если жидкость не заполнит колено, то над коленом будет оставшееся свободное пространство, заполненное гелием.

Заполненность трубки водой или гелием можно обозначить величиной уклоном колена трубки. Чем больше уклон, тем меньше элементов воды помещается в колене и наоборот. Поэтому уровень воды в колене трубки будет зависеть от уклона. Если величина уклона достаточна мала, то уровень воды в колене будет находиться на уровне резервуара и образует «сырой» столб воды. При большом уклоне, уровень воды в колене будет выше уровня этого резервуара.

Существует также система уравнений, которая описывает действие силы столба воды на элементы колена трубки и каждого участка, заполненными различными жидкостями. Эти уравнения имеют вид уравнений состояния соответствующих сил этих жидкостей.

Таким образом, изогнутая трубка, заполненная водой, представляет интерес для изучения давления жидкостей внутри стеклянных сосудов. Решение этой задачи позволяет принять во внимание все условия и размеры элементов системы, а также определить свойства силы, действующей в этой системе.

Можаев В Задачи с жидкостями Квант

Рассмотрим задачу, где дана изогнутая стеклянная трубка, заполненная водой. Представим себе, что заполненный колене трубки в нижней точке движется вертикально вниз под действием силы тяжести. Исключая воздух, занимающий геометрические объемы элемента, можно записать, что давление воды в любой точке трубки равно давлению воздуха в этой же точке.

Теперь рассмотрим задачу, где изогнутая стеклянная трубка заполнена водой и помещена в вертикальное положение. В этих условиях можно выделим два элемента трубки – левый элемент, находящийся слева от колена, и правый элемент, находящийся справа от колена.

Для каждого из элементов трубки реакцией второго на первый является сила, обусловленная давлением.

Величина реакции со стороны равновесуется движущейся, ускорению вертикали, умноженному на массу элемента трубки. Это значит, что в вертикальном положении сила, с которой верхний элемент давит на нижний элемент, равна силе, с которой нижний элемент давит на верхний.

Таким образом, сумма реакций, действующих на левый и правый элементы трубки, должна быть равна 0. Это является условием равновесия для всего столба жидкости в трубке.

Найдем соотношение между ускорением вертикали и силой, действующей на элемент трубки. Для этого запишем составляющие вектора ускорения вдоль оси у:

а = g — кор,

где а — ускорение вертикали; g — ускорение свободного падения; кор — ускорение, обусловленное кривизной траектории движения.

Используя основное уравнение динамики и выражая силу F через давление p и площадь сечения элемента S:

F = pS,

можно записать:

pS = ma,

где m — масса элемента трубки. Тогда можно найти значение силы:

F = ma.

Уравнение равновесия можно представить в виде:

Fн — Fл = 0,

где Fн — сила, действующая на нижний элемент трубки; Fл — сила, действующая на верхний элемент трубки.

Так как F = ma, то:

pnSn — plSl = 0.

Следовательно,

pnSn = plSl,

где pn — давление воздуха на нижний элемент трубки; Sn — площадь сечения нижнего элемента трубки; pl — давление воздуха на верхний элемент трубки; Sl — площадь сечения верхнего элемента трубки.

Таким образом, можно записать:

pn/p = Sl/Sn,

где p — давление воздуха.

Теперь рассмотрим задачу, где изогнутая стеклянная трубка заполнена водородом и гелием.

Давление гелия в тройнике сравняется с давлением воздуха в трубке. Размеры гелия и воздуха одинаковы, значит, давление гелия равно давлению воздуха.

Таким образом, если трубка заполнена водородом, то давление воздуха в тройнике будет равно давлению водорода в трубке.

Дайте вопрос данну!

Видео:

За счёт чего сифон перекачивает воду?

За счёт чего сифон перекачивает воду? автор: GetAClass — Физика в опытах и экспериментах 70 009 переглядів 1 рік тому 12 хвилин і 43 секунди